![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Entry tags:
ZFT'шное
Вся чёртова магия сокрыта в утверждении, что если мы в пустоту положим пустоту, то мы получим не пустоту. Обратите внимание, мы не положим "что-то пустое".
Мы берём "всё", и в мозгу проводим границу, очерчивая произвольное множество. В том числе пустое. Пустое множество - это точка в пространстве (в сознании), в которой ничего нет. Это не "мешок", это не конструкция. Это метод нашего разделения пространства - на "всё" и "ничего".
Теперь мы говорим, что мы из "всего" выделим "ничего" (считая его уже чем-то) и это и позволит нам выделить из "всего" то, что мы будем считать единицей.
То есть сначала мы говорим "ничего", а потом говорим "обединим ничего и вот это другое ничего, которое мы придумали раньше, и у нас получится что-то, внутри чего есть одна штука ничего. А потом мы возьмём штуку, в котором одно ничего и назовём её два, потому что у нас есть штука, внутри которой штука, внутри которой ничего.
ZF'шники это чувствовали, так что сделали себе аксиому: существует штука внутри которой ничего нет (дословно Axiom of empty set), но чем больше я это проговариваю, тем страннее это звучит. Существует штука, в которой ничего нет, и мы можем её положить в штуку, в которой ничего нет, и у нас получится штука, в которой штука, в которой ничего нет.
Более того, аксиома ещё интереснее: "There is a set such that no element is a member of it." Большинство мозгом смотрит на вопрос "а действительно ли нет ничего в нём", а по мне дичью является предположение о его существовании. Как может существовать то, в чём ничего нет, даже собственных границ?
Причём, смотрите какая подлость. Сначала нам говорят про что-то, в чём ничего нет, у которого нет границ (потому что если бы были границы, то они были в множестве), а потом лёгким движением руки это, у чего нет границ, кладут в множество так, как будто мы можем его отделить от всего окружающего.
Как можно отделить от "всего" "ничего" и при этом получить что-то?
Мы берём "всё", и в мозгу проводим границу, очерчивая произвольное множество. В том числе пустое. Пустое множество - это точка в пространстве (в сознании), в которой ничего нет. Это не "мешок", это не конструкция. Это метод нашего разделения пространства - на "всё" и "ничего".
Теперь мы говорим, что мы из "всего" выделим "ничего" (считая его уже чем-то) и это и позволит нам выделить из "всего" то, что мы будем считать единицей.
То есть сначала мы говорим "ничего", а потом говорим "обединим ничего и вот это другое ничего, которое мы придумали раньше, и у нас получится что-то, внутри чего есть одна штука ничего. А потом мы возьмём штуку, в котором одно ничего и назовём её два, потому что у нас есть штука, внутри которой штука, внутри которой ничего.
ZF'шники это чувствовали, так что сделали себе аксиому: существует штука внутри которой ничего нет (дословно Axiom of empty set), но чем больше я это проговариваю, тем страннее это звучит. Существует штука, в которой ничего нет, и мы можем её положить в штуку, в которой ничего нет, и у нас получится штука, в которой штука, в которой ничего нет.
Более того, аксиома ещё интереснее: "There is a set such that no element is a member of it." Большинство мозгом смотрит на вопрос "а действительно ли нет ничего в нём", а по мне дичью является предположение о его существовании. Как может существовать то, в чём ничего нет, даже собственных границ?
Причём, смотрите какая подлость. Сначала нам говорят про что-то, в чём ничего нет, у которого нет границ (потому что если бы были границы, то они были в множестве), а потом лёгким движением руки это, у чего нет границ, кладут в множество так, как будто мы можем его отделить от всего окружающего.
Как можно отделить от "всего" "ничего" и при этом получить что-то?
no subject
Это же теория. Там нет никакого пространства или чего-то там. Чистый формализм, И отношение принадлежности чисто формальная вещь.
Другое дело - строить разные модели ZF в других теориях.
no subject
no subject
f() = nil
Либо это тождественность до полной неотличимости, либо это просто отношение "является результатом вычисления".